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M2/Clustering In Practice/compression_image.R

@@ -22,7 +22,7 @@ head(img_matrix)
 
 # 2. Application de l'algorithme K-means
 # Choix du nombre de couleurs (k)
-k <- 12
+k <- 8
 
 # Application de K-means
 # On augmente iter.max car la convergence sur des milliers de pixels peut être lente
@@ -55,12 +55,121 @@ title(paste("Compressée (k =", k, ")"))
 # l'image compressée :
 # Plus $k$ est petit, plus le résumé est ..., plus le MSE .....
 
+library(imager)
+
+
+mse_imager <- function(img1, img2) {
+  # Harmoniser dimensions (recadrage ou redimensionnement si besoin)
+  if (!all(dim(img1) == dim(img2))) {
+    # Ici, on redimensionne img2 sur la taille d'img1
+    img2 <- imresize(img2, size_x = width(img1), size_y = height(img1))
+    if (spectrum(img2) != spectrum(img1)) {
+      img2 <- grayscale(img2)  # fallback simple si nb de canaux diffère
+      img1 <- grayscale(img1)
+    }
+  }
+  # Convertir en vecteurs numériques [0,1]
+  x <- as.numeric(img1)
+  y <- as.numeric(img2)
+  mean((x - y)^2)
+}
+
+
+mse_val <- mse_imager(img, img_compressed)
+cat("MSE =", mse_val, "\n")
+
+mse_matrix <- mean((img_matrix - img_compressed_matrix)^2)
+cat("MSE =", mse_matrix, "\n")
+
+########################################################################
+
+
+
+
+
 # Règle du coude (Elbow Method)
 # tracez l'évolution de la Within-Cluster Sum of Squares (WCSS) en fonction de $k$
 # Prnde k = 2 à 32
 # A partir de quel $k$ le gain visuel devient-il négligeable pour l'œil humain ?
 
 
+
+# X : matrice/df n x d
+# ks : valeurs de k à tester (par défaut 1:10)
+elbow_wss <- function(X, ks = 2:32, nstart = 10, scale_data = FALSE) {
+  X <- as.matrix(X)
+  if (scale_data) {
+    X <- scale(X)
+  }
+  wss <- numeric(length(ks))
+  
+  # Cas k = 1 : WSS = TSS (variance totale)
+  total_ss <- sum(scale(X, scale = FALSE)^2)  # TSS
+  for (i in seq_along(ks)) {
+    k <- ks[i]
+    cat(" k =", k, "\n")
+    if (k == 1) {
+      wss[i] <- total_ss
+    } else {
+      set.seed(123)  # reproductible
+      km <- kmeans(X, centers = k, nstart = nstart, iter.max = 100)
+      wss[i] <- km$tot.withinss
+    }
+  }
+  
+  plot(ks, wss, type = "b", pch = 19, xlab = "Nombre de clusters (k)",
+       ylab = "Inertie intra-classe (WSS)",
+       main = "Méthode du coude (k-means)")
+  grid()
+#  invisible(data.frame(k = ks, WSS = wss))
+}
+
+# Exemple d'utilisation :
+ res <- elbow_wss(img_compressed, ks = 2:32, nstart = 20, scale_data = FALSE)
+
+###############################################################################
+ 
+ elbow_wss_safe <- function(X, ks = 2:32, nstart = 20, scale_data = FALSE, seed = 123) {
+   X <- as.matrix(X)
+   if (scale_data) X <- scale(X)
+   set.seed(seed)
+   
+   # Nombre de lignes distinctes
+   n_unique <- nrow(unique(X))
+   if (n_unique < 2) stop("Moins de 2 points distincts : k-means n'a pas de sens.")
+   
+   # Tronquer ks si nécessaire
+   ks <- ks[ks <= n_unique]
+   if (length(ks) == 0) stop("Tous les k demandés dépassent le nombre de points distincts.")
+   
+   wss <- numeric(length(ks))
+   # TSS (k = 1)
+   total_ss <- sum(scale(X, scale = FALSE)^2)
+   
+   for (i in seq_along(ks)) {
+     k <- ks[i]
+     cat(" k =", k, "\n")
+     if (k == 1) {
+       wss[i] <- total_ss
+     } else {
+       km <- kmeans(X, centers = k, nstart = nstart, iter.max = 100)
+       wss[i] <- km$tot.withinss
+     }
+   }
+   
+   plot(ks, wss, type = "b", pch = 19, xlab = "Nombre de clusters (k)",
+        ylab = "Inertie intra-classe (WSS)", main = "Méthode du coude (k-means)")
+   axis(1, at = ks)
+   grid()
+#   invisible(data.frame(k = ks, WSS = wss))
+ }
+ 
+ # Exemple :
+  res <- elbow_wss_safe(img_compressed, ks = 2:32, nstart = 20)
+ 
+
+
+
 # Taille de stockage
 # Ouvrir un fichier JPG
 jpeg("./data/image_compressed.jpg")