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M2/Clustering In Practice/compression_image.R

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+# Objectifs pédagogiques
+# Comprendre la représentation matricielle d'une image.
+# Interpréter les centroïdes comme une palette de couleurs optimale (résumé).
+# Analyser le compromis entre distorsion (perte de qualité) et taux de compression.
+
+library(jpeg)
+
+# 1. Chargement de l'image
+
+img <- readJPEG("./data/PampasGrass.jpg")
+
+# Dimensions
+dims <- dim(img)
+dims
+
+# Reshaping : Transformation en matrice (Pixels x 3 canaux)
+# Chaque ligne est une observation dans R^3
+img_matrix <- matrix(img, ncol = 3)
+colnames(img_matrix) <- c("R", "G", "B")
+
+head(img_matrix)
+
+# 2. Application de l'algorithme K-means
+# Choix du nombre de couleurs (k)
+k <- 12
+
+# Application de K-means
+# On augmente iter.max car la convergence sur des milliers de pixels peut être lente
+set.seed(123)
+km_model <- kmeans(img_matrix, centers = k, iter.max = 20, nstart = 3)
+
+# Les "résumés" de l'information (les centres des clusters)
+palette_optimale <- km_model$centers
+print(palette_optimale)
+
+# 3. Reconstruction de l'image compressée
+# Associer chaque pixel à son centroïde
+img_compressed_matrix <- palette_optimale[km_model$cluster, ]
+
+# Re-transformer la matrice en Array 3D
+img_compressed <- array(img_compressed_matrix, dim = dims)
+
+# Affichage comparatif
+par(mfrow = c(1, 2), mar = c(1, 1, 1, 1))
+plot(0, 0, type='n', axes=FALSE, ann=FALSE)
+rasterImage(img, -1, -1, 1, 1)
+title("Originale (Millions de couleurs)")
+
+plot(0, 0, type='n', axes=FALSE, ann=FALSE)
+rasterImage(img_compressed, -1, -1, 1, 1)
+title(paste("Compressée (k =", k, ")"))
+
+# 4. Questions : coût de l'information (Distorsion)
+# Calculez l'erreur quadratique moyenne (MSE) entre l'image originale et 
+# l'image compressée :
+# Plus $k$ est petit, plus le résumé est ..., plus le MSE .....
+
+# Règle du coude (Elbow Method)
+# tracez l'évolution de la Within-Cluster Sum of Squares (WCSS) en fonction de $k$
+# Prnde k = 2 à 32
+# A partir de quel $k$ le gain visuel devient-il négligeable pour l'œil humain ?
+
+
+# Taille de stockage
+# Ouvrir un fichier JPG
+jpeg("./data/image_compressed.jpg")
+
+# Afficher l'image compressée dans le fichier
+plot(0, 0, type='n', axes=FALSE, ann=FALSE)
+rasterImage(img_compressed, -1, -1, 1, 1)
+
+info <- file.info("./data/PampasGrass.jpg")
+(taille_octets_reelle <- info$size/1024)
+
+info <- file.info("./data/image_compressed.jpg")
+(taille_octets_compresse <- info$size/1024)