diff --git a/M2/Clustering In Practice/compression_image.R b/M2/Clustering In Practice/compression_image.R
index f89dd10..2bfa38f 100644
--- a/M2/Clustering In Practice/compression_image.R	
+++ b/M2/Clustering In Practice/compression_image.R	
@@ -22,7 +22,7 @@ head(img_matrix)
 
 # 2. Application de l'algorithme K-means
 # Choix du nombre de couleurs (k)
-k <- 12
+k <- 8
 
 # Application de K-means
 # On augmente iter.max car la convergence sur des milliers de pixels peut être lente
@@ -55,12 +55,121 @@ title(paste("Compressée (k =", k, ")"))
 # l'image compressée :
 # Plus $k$ est petit, plus le résumé est ..., plus le MSE .....
 
+library(imager)
+
+
+mse_imager <- function(img1, img2) {
+  # Harmoniser dimensions (recadrage ou redimensionnement si besoin)
+  if (!all(dim(img1) == dim(img2))) {
+    # Ici, on redimensionne img2 sur la taille d'img1
+    img2 <- imresize(img2, size_x = width(img1), size_y = height(img1))
+    if (spectrum(img2) != spectrum(img1)) {
+      img2 <- grayscale(img2)  # fallback simple si nb de canaux diffère
+      img1 <- grayscale(img1)
+    }
+  }
+  # Convertir en vecteurs numériques [0,1]
+  x <- as.numeric(img1)
+  y <- as.numeric(img2)
+  mean((x - y)^2)
+}
+
+
+mse_val <- mse_imager(img, img_compressed)
+cat("MSE =", mse_val, "\n")
+
+mse_matrix <- mean((img_matrix - img_compressed_matrix)^2)
+cat("MSE =", mse_matrix, "\n")
+
+########################################################################
+
+
+
+
+
 # Règle du coude (Elbow Method)
 # tracez l'évolution de la Within-Cluster Sum of Squares (WCSS) en fonction de $k$
 # Prnde k = 2 à 32
 # A partir de quel $k$ le gain visuel devient-il négligeable pour l'œil humain ?
 
 
+
+# X : matrice/df n x d
+# ks : valeurs de k à tester (par défaut 1:10)
+elbow_wss <- function(X, ks = 2:32, nstart = 10, scale_data = FALSE) {
+  X <- as.matrix(X)
+  if (scale_data) {
+    X <- scale(X)
+  }
+  wss <- numeric(length(ks))
+  
+  # Cas k = 1 : WSS = TSS (variance totale)
+  total_ss <- sum(scale(X, scale = FALSE)^2)  # TSS
+  for (i in seq_along(ks)) {
+    k <- ks[i]
+    cat(" k =", k, "\n")
+    if (k == 1) {
+      wss[i] <- total_ss
+    } else {
+      set.seed(123)  # reproductible
+      km <- kmeans(X, centers = k, nstart = nstart, iter.max = 100)
+      wss[i] <- km$tot.withinss
+    }
+  }
+  
+  plot(ks, wss, type = "b", pch = 19, xlab = "Nombre de clusters (k)",
+       ylab = "Inertie intra-classe (WSS)",
+       main = "Méthode du coude (k-means)")
+  grid()
+#  invisible(data.frame(k = ks, WSS = wss))
+}
+
+# Exemple d'utilisation :
+ res <- elbow_wss(img_compressed, ks = 2:32, nstart = 20, scale_data = FALSE)
+
+###############################################################################
+ 
+ elbow_wss_safe <- function(X, ks = 2:32, nstart = 20, scale_data = FALSE, seed = 123) {
+   X <- as.matrix(X)
+   if (scale_data) X <- scale(X)
+   set.seed(seed)
+   
+   # Nombre de lignes distinctes
+   n_unique <- nrow(unique(X))
+   if (n_unique < 2) stop("Moins de 2 points distincts : k-means n'a pas de sens.")
+   
+   # Tronquer ks si nécessaire
+   ks <- ks[ks <= n_unique]
+   if (length(ks) == 0) stop("Tous les k demandés dépassent le nombre de points distincts.")
+   
+   wss <- numeric(length(ks))
+   # TSS (k = 1)
+   total_ss <- sum(scale(X, scale = FALSE)^2)
+   
+   for (i in seq_along(ks)) {
+     k <- ks[i]
+     cat(" k =", k, "\n")
+     if (k == 1) {
+       wss[i] <- total_ss
+     } else {
+       km <- kmeans(X, centers = k, nstart = nstart, iter.max = 100)
+       wss[i] <- km$tot.withinss
+     }
+   }
+   
+   plot(ks, wss, type = "b", pch = 19, xlab = "Nombre de clusters (k)",
+        ylab = "Inertie intra-classe (WSS)", main = "Méthode du coude (k-means)")
+   axis(1, at = ks)
+   grid()
+#   invisible(data.frame(k = ks, WSS = wss))
+ }
+ 
+ # Exemple :
+  res <- elbow_wss_safe(img_compressed, ks = 2:32, nstart = 20)
+ 
+
+
+
 # Taille de stockage
 # Ouvrir un fichier JPG
 jpeg("./data/image_compressed.jpg")
diff --git a/M2/Clustering In Practice/compression_image_poissons.R b/M2/Clustering In Practice/compression_image_poissons.R
new file mode 100644
index 0000000..6276b9a
--- /dev/null
+++ b/M2/Clustering In Practice/compression_image_poissons.R	
@@ -0,0 +1,105 @@
+# Objectifs pédagogiques
+# Comprendre la représentation matricielle d'une image.
+# Interpréter les centroïdes comme une palette de couleurs optimale (résumé).
+# Analyser le compromis entre distorsion (perte de qualité) et taux de compression.
+
+library(jpeg)
+
+# 1. Chargement de l'image
+
+
+img <- readJPEG("./data/Guppy 2.jpeg")
+
+# Dimensions
+dims <- dim(img)
+dims
+
+# Reshaping : Transformation en matrice (Pixels x 3 canaux)
+# Chaque ligne est une observation dans R^3
+img_matrix <- matrix(img, ncol = 3)
+colnames(img_matrix) <- c("R", "G", "B")
+
+head(img_matrix)
+
+# 2. Application de l'algorithme K-means
+# Choix du nombre de couleurs (k)
+k <- 10
+
+# Application de K-means
+# On augmente iter.max car la convergence sur des milliers de pixels peut être lente
+set.seed(123)
+km_model <- kmeans(img_matrix, centers = k, iter.max = 20, nstart = 3)
+
+# Les "résumés" de l'information (les centres des clusters)
+palette_optimale <- km_model$centers
+print(palette_optimale)
+
+# 3. Reconstruction de l'image compressée
+# Associer chaque pixel à son centroïde
+img_compressed_matrix <- palette_optimale[km_model$cluster, ]
+
+# Re-transformer la matrice en Array 3D
+img_compressed <- array(img_compressed_matrix, dim = dims)
+
+# Affichage comparatif
+par(mfrow = c(1, 2), mar = c(1, 1, 1, 1))
+plot(0, 0, type='n', axes=FALSE, ann=FALSE)
+rasterImage(img, -1, -1, 1, 1)
+title("Originale (Millions de couleurs)")
+
+plot(0, 0, type='n', axes=FALSE, ann=FALSE)
+rasterImage(img_compressed, -1, -1, 1, 1)
+title(paste("Compressée (k =", k, ")"))
+
+# 4. Questions : coût de l'information (Distorsion)
+# Calculez l'erreur quadratique moyenne (MSE) entre l'image originale et 
+# l'image compressée :
+# Plus $k$ est petit, plus le résumé est ..., plus le MSE .....
+
+# Règle du coude (Elbow Method)
+# tracez l'évolution de la Within-Cluster Sum of Squares (WCSS) en fonction de $k$
+# Prnde k = 2 à 32
+# A partir de quel $k$ le gain visuel devient-il négligeable pour l'œil humain ?
+
+# Taille de stockage
+# Ouvrir un fichier JPG
+jpeg("./data/image_compressed.jpg")
+
+# Afficher l'image compressée dans le fichier
+plot(0, 0, type='n', axes=FALSE, ann=FALSE)
+rasterImage(img_compressed, -1, -1, 1, 1)
+
+info <- file.info("./data/Guppy 2.jpeg")
+(taille_octets_reelle <- info$size/1024)
+
+info <- file.info("./data/image_compressed.jpg")
+(taille_octets_compresse <- info$size/1024)
+
+
+library(colordistance)
+
+repertoire <- "poissons"
+
+clusters <- colordistance::getHistList(repertoire, lower = NULL, upper = NULL)
+names(clusters)
+
+kmeans_fits <- getKMeansList(repertoire, bins = 3, plotting = TRUE)
+
+centroids_list <- extractClusters(kmeans_fits, ordering = TRUE)
+
+emd_distance_matrix <- getColorDistanceMatrix(centroids_list, method = "color.dist", ordering = TRUE)
+
+colordistance::imageClusterPipeline(repertoire, cluster.method = "hist")
+
+clusters
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
diff --git a/M2/Clustering In Practice/data/Guppy 2.jpeg b/M2/Clustering In Practice/data/Guppy 2.jpeg
new file mode 100644
index 0000000..812b139
Binary files /dev/null and b/M2/Clustering In Practice/data/Guppy 2.jpeg differ