Refactor error messages and function signatures across multiple notebooks for clarity and consistency

- Updated error messages in Gauss method and numerical methods to use variables for better readability.
- Added return type hints to function signatures in various notebooks to improve code documentation.
- Corrected minor grammatical issues in docstrings for better clarity.
- Adjusted print statements and list concatenations for improved output formatting.
- Enhanced plotting functions to ensure consistent figure handling.

L3/Calculs Numériques/DM1.ipynb

@@ -113,7 +113,7 @@
     "\n",
     "\n",
     "def C(t):\n",
-    "    \"\"\"Fonction retournant la solution exacte du problème au temps t\"\"\"\n",
+    "    \"\"\"Fonction retournant la solution exacte du problème au temps t.\"\"\"\n",
     "    return K_star + K / (1 + (K / K0 - 1) * np.exp(-r * (t - t_fl)))\n",
     "\n",
     "\n",
@@ -135,7 +135,7 @@
     "\n",
     "\n",
     "def dN(N, t, C_sol):\n",
-    "    \"\"\"Fonction calculant la dérivée de la solution approchée du problème à l'instant t dépendant de N(t) et de C(t)\"\"\"\n",
+    "    \"\"\"Fonction calculant la dérivée de la solution approchée du problème à l'instant t dépendant de N(t) et de C(t).\"\"\"\n",
     "    return r_N * N * (1 - N / C_sol(t))\n",
     "\n",
     "\n",
@@ -221,7 +221,7 @@
     "\n",
     "\n",
     "def F(X, t, a, b, c, d, p):\n",
-    "    \"\"\"Fonction second membre pour le système\"\"\"\n",
+    "    \"\"\"Fonction second membre pour le système.\"\"\"\n",
     "    x, y = X\n",
     "    return np.array([x * (a - p - b * y), y * (-c - p + d * x)])\n",
     "\n",
@@ -319,7 +319,7 @@
    "outputs": [],
    "source": [
     "def crank_nicolson(y0, T, N, r):\n",
-    "    \"\"\"schéma de Crank-Nicolson pour le modèle de Malthus\n",
+    "    \"\"\"schéma de Crank-Nicolson pour le modèle de Malthus.\n",
     "\n",
     "    Parameters\n",
     "    ----------\n",
@@ -356,7 +356,7 @@
     "\n",
     "\n",
     "def euler_explicit(y0, T, N, r):\n",
-    "    \"\"\"schéma de d'Euler pour le modèle de Malthus\n",
+    "    \"\"\"schéma de d'Euler pour le modèle de Malthus.\n",
     "\n",
     "    Parameters\n",
     "    ----------\n",
@@ -393,7 +393,7 @@
     "\n",
     "\n",
     "def solution_exacte(t):\n",
-    "    \"\"\"Fonction calculant la solution exacte du modèle de Malthus à l'instant t\"\"\"\n",
+    "    \"\"\"Fonction calculant la solution exacte du modèle de Malthus à l'instant t.\"\"\"\n",
     "    return y0 * np.exp(r * t)"
    ]
   },