arthur/ArtStudies
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Arthur Danjou
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M2/Time Series/TD2.qmd
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@@ -6,6 +6,7 @@
library(tseries)
par(mfrow = c(1, 1))
data(AirPassengers)
plot(AirPassengers)
```
@@ -37,7 +38,7 @@ Il y a en effet une saisonnalité dans les données, avec des pics réguliers to
## 3. Moyenne mobile
```{r}
ma <- filter(AirPassengers, rep(1/12, 12))
ma <- filter(AirPassengers, rep(1 / 12, 12))
plot(
AirPassengers,
@@ -84,22 +85,33 @@ trend_diff <- diff(log(AirPassengers))
saison_diff <- diff(log(AirPassengers), lag = 12)
final_diff <- diff(trend_diff, lag = 12)
plot(trend_diff, main = "Différence tendancielle (Trend)", ylab = "Différence tendancielle")
plot(saison_diff, main = "Différence saisonnière (Seasonal)", ylab = "Différence saisonnière")
plot(final_diff, main = "Différence finale (Trend + Seasonal)", ylab = "Différence finale")
plot(
trend_diff,
main = "Différence tendancielle (Trend)",
ylab = "Différence tendancielle"
)
plot(
saison_diff,
main = "Différence saisonnière (Seasonal)",
ylab = "Différence saisonnière"
)
plot(
final_diff,
main = "Différence finale (Trend + Seasonal)",
ylab = "Différence finale"
)
```
Une différence première ($I−B$) pour retirer la tendance.
Une différence saisonnière ($I−B^{12}$) pour retirer la saisonnalité.
```{r}
kpss_test_result <- kpss.test(final_diff)
print(kpss_test_result)
adf_test_result <- adf.test(final_diff)
print(adf_test_result)
```
Le test KPSS indique que la série différenciée est stationnaire (p-value > 0.05), tandis que le test ADF confirme également la stationnarité (p-value < 0.05). Ainsi, après les différenciations, la série semble être stationnaire.
Le test KPSS indique que la série différenciée est stationnaire (p-value > 0.05), tandis que le test ADF confirme également la stationnarité (p-value < 0.05). Ainsi, après les différenciations, la série semble être stationnaire.